Respostas

2014-03-07T20:26:59-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Já que não postou a figura, eu procurei o enunciado da questão e a encontrei. Ela está anexa
___________________________

Veja que a soma dos 3 ângulos internos dos pentágonos com o ângulo θ é igual a 360º (uma volta completa).

Logo, temos que descobrir a medida dos ângulos internos de um pentágono regular.

Sabemos que a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono regular é:

\boxed{\boxed{S_{i}=(n-2)*180\º}}

Onde 'n' é a quantidade de lados do polígono.

O pentágono tem 5 lados, então:

S_{i}=(5-2)*180\º\\S_{i}=3*180\º\\S_{i}=540\º

Veja que a soma de 5 ângulos internos congruentes é igual a 540º, logo a medida de um ângulo interno desse pentágono será 540º divididos por 5:

a_{i}=540\º/5\\a_{i}=108\º

Agora, só fazer a soma de 3 ângulos com medida 108º mais o ângulo θ e igualar essa soma a 360º.

108\º+108\º+108\º+\theta=360\º\\324\º+\theta=360\º\\\theta=360\º-324\º\\\theta=36\º
15 4 15