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2013-05-10T10:39:49-03:00

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Olá, Pedro Henrique.

 

p(A)  é uma notação utilizada na Matemática que significa, no caso deste exercício, o número de partes do conjunto A. Não confundir com  p(A)  da matéria de Probabilidade, que significa probabilidade de acontecer o evento  A.

 

Por exemplo, se A=\{1,2,3\}, então o conjunto de partes de  A  é dado por:

 

p(A)=\{\o,\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\}\,\{2,3\},\{1,2,3\}\}\ (\o\text{ \'e o vazio)}

 

Há um teorema que diz que o número de partes de qualquer conjunto com

n  elementos é  2^n.

 

Um conjunto  A  tal que  n(p(A)) = 32  é um conjunto cujo número de elementos do conjunto de suas partes seja 32.

 

Assim, devemos encontrar um conjunto  A  tal que:

 

2^{n(A)}=32 \Rightarrow 2^{n(A)}=2^5 \Rightarrow \boxed{n(A)=5}

 

Portanto, qualquer conjunto que tenha 5 elementos satisfaz a condição  n(p(A)) = 32.

 

Tomemos, então, por exemplo o seguinte conjunto:

 

A=\{1,2,3,4,5\}

 

 

 

5 4 5
2013-05-10T10:44:58-03:00

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n(p(A)) = 32

n(p(A)) = 2^n

2^n = 32

2^n = 2^5

n = 5

 

Ex.: A = {a,e,i,o,u}

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