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2014-03-09T13:49:42-03:00

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Só multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador
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\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(2x+1)*(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{2}+1)}

Aplicando a distributiva no numerador e usando o produto notável (produto da soma pela diferença de 2 termos) no denominador:

\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(2x\sqrt{2}+2x+\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}^{2}-1^{2}}\\\\\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(2x\sqrt{2}+2x+\sqrt{2}+1)}{2-1}\\\\\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{(2x\sqrt{2}+2x+\sqrt{2}+1)}{1}\\\\\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=2x\sqrt{2}+2x+\sqrt{2}+1

Se preferir, pode deixar sem aplicar a distributiva, ficando:

\frac{2x+1}{\sqrt{2}-1}=(2x+1)(\sqrt{2}+1)
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