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2013-12-19T09:51:23-02:00

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Cara Mille,

Pelo princípio fundamental da contagem, temos que a primeira pessoa a escolher teria 7 possibilidades de escolha, a segunda seis e assim por diante. Desse modo, basta multiplicar as possibilidades de escolha de cada pessoa:

7*6*5*=210.

Também se pode usar a fórmula do arranjo simples, pois a ordem entre as pessoas não faz diferença.

Desse modo, usamos a fórmula geral:

A(n,p)= \frac{n!}{(n-p)!}

Considerando que n=7 e p=3, teremos:

A(7,3)= \frac{7!}{(7-3)!}

A(7,3)= \frac{7!}{4!}

A(7,3)= \frac{7*6*5*4!}{4!}

A(7,3)= 7*6*5

A(7,3)=210

Logo, haverá 210 maneiras pelas quais as três pessoas podem ocupar as sete cadeiras vazias.
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