Um paralelogramo ABCD tem ângulo obtuso igual a 120º e lados de medidas 8 e 12 centímetros, conforme a figura a seguir. A medida de sua diagonal é igual a??

1
Comentário foi eliminado
tem que fazer o seno de 120 não é?
a resposta é 4 e raiz de 7
ai eu ja nao sei marcio rsrsrs
certo. rs xô ver aqui como faz;

Respostas

2014-03-09T17:29:20-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
O paralelogramo tem 2 pares de lados paralelos, logo os ângulos opostos são iguais.

Sabemos que existem 2 ângulos medindo 120º nesse paralelogramo, e outros 2 medindo x. A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 360º:

120\º+120\º+x+x=360\º\\240\º+2x=360\º\\2x=360\º-240\º\\2x=120\º\\x=120\º/2\\x=60\º

Veja a imagem com os ângulos marcados.

Aplicando a lei dos cossenos: a^{2}=b^{2}+c^{2}-2*b*c*cos~Â

d^{2}=12^{2}+8^{2}-2*12*8*cos~60\º\\d^{2}=144+64-2*12*8*(1/2)\\d^{2}=208-12*8\\d^{2}=208-96\\d^{2}=112\\d=\sqrt{112}\\d=\sqrt{2^{2}*2^{2}*7}\\d=2*2*\sqrt{7}\\\\\boxed{\boxed{d=4\sqrt{7}~cm}}
2 3 2
√2² = √4 = 2
Comentário foi eliminado
Comentário foi eliminado
Comentário foi eliminado
ola niiya desculpe te incomodar novamente, se você puder me dizer o porque tem quer ser 208 - 96 e não 208 mais 96 eu agradeço muito!! prometo não perguntar mais nada srsrsr