Respostas

2014-03-10T12:01:30-03:00
Imagine que você precise da área do quadrado Q1. Como você sabe é só elevar 3,5², certo?

Agora vamos aumentar os lados do quadrado Q1 de 3,5 para 5,5. Aumentaremos os 4 lados do quadrado em 2, certo?

Perceba que é exatamente isso que o desenho retrata.

Quando aumentamos o lado de cima do quadrado Q1, aumentamos na realidade o tamanho do retângulo R1 (3,5, x 2).

O mesmo acontece quando aumentamos o lado de baixo do quadrado Q1: aumentamos o tamanho do retângulo R2. Automaticamente aumentamos o lado esquerdo do quadrado Q1.

Restou o lado esquerdo. Para tanto um quadrado menor de lado 2 completa o desenho.

Agora para calcular a área do quadrado formado por Q1 + R1 + R2 + Q2 basta aplicar o conceito de produto notável:

O quadrado do primeiro termo (área deQ1) mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo vezes o primeiro (área de R1 + área de R2= 2R pois R1 e R2 tem o mesmo tamanho) mais a área do segundo termo (área de Q2).

Resumindo:

Q1² + 2.R + Q2² ou
3,5² + 2 . 3,5 . 2 + 2² = 30,25 cm²

É isso.


O quadrado do primeiro termo