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2013-05-11T16:32:02-03:00

Para que a função seja contínua no ponto 3 é necessário que

lim f(x) = f(3)
x→3

 

Vamos calcular o limite , e L terá que ser esse valor

lim f(x) = lim (x²-9)/(x-3) = 0/0
x→3 . . .x→3

 

Para levantar a indeterminação podemos:

 

 

fatorar (x²-9)=(x+3)*(x-3)

 

Lim=[(x+3)*(x-3)]/(x-3) depois cancela o que esta em negrito sobra:

x→3

 

sobstituindo em contramos o valor do Limite:

lim (x+3)= lim (x+3)=6
x→3           x→3

 

Portanto , L=6 para que f seja contínua em 3.

 

Espero ter ajudado!

 

Thiau.

 

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