Respostas

2014-03-10T00:34:08-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
2,111...=2+0,111...

Chamando a dízima de x:

x = 0,111...

Multiplicando a equação por 10 (para separar o período):

10*x=10*0,111..\\10x=1,111...\\10x=1+0,111..

Como 0,111... = x:

10x=1+x\\10x-x=1\\9x=1\\x=1/9

2,111...=2+0,111...\\2,11..=2+(1/9)\\2,11...=(2*9/9)+(1/9)\\2,11..=(18/9)+(1/9)\\2,11..=(18+1)/9\\2,11..=19/9