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2014-03-10T11:15:20-03:00

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7^{x}+7^{x+1}=8^{x}

Colocando 7^x em evidência:

7^{x}*(1 + 7^{1})=8^{x}\\7^{x}*8=8^{x}\\7^{x}=8^{x}/8\\7^{x}=8^{x-1}

Aplicando log nos 2 lados da equação:

log~7^{x}=log~8^{x-1}\\x*log~7=(x-1)*log~8\\x*log~7=x*log~8-log~8\\x*log~7-x*log~8=-log~8\\x*log~8-x*log~7=log~8\\x*(log~8-log~7)=log~8\\x=log~8/(log~8-log~7)

Veja que a equação só admite uma solução real, que é log 8 / (log 8 - log 7)

Letra D) m = 1
2 5 2