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2014-03-11T01:00:30-03:00

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Olá, Andrielly.

Ponto médio de BC:

B (4,1)\text{ e }C (6,7)\\\\
x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{4+6}{2}=5\\\\
y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{1+7}{2}=4

Coeficiente angular da reta que liga o ponto médio de BC ao vértice A(2,3):

m=\frac{y_M-y_A}{x_M-x_A}=\frac{4-3}{5-2}=\frac{1}{3}

Como esta reta passa pelo ponto médio de BC, temos que:

y_M=m\cdot x_M+p\Rightarrow y_M=\frac13\cdot x_M+p\Rightarrow 4=\frac13\cdot5+p\Rightarrow\\\\ 12=5+3p\Rightarrow 3p=7\Rightarrow p=\frac{7}3

A equação da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC é dada, portanto, por:

\boxed{y=\frac13x+\frac{7}3}
12 4 12