Boa noite pessoal, alguém consegue resolver a seguinte questão por favor?

Em uma escola havia 405 crianças. Quando 65 garotos saíram, o número de garotas passou a ser o triplo do número de garotos. Nessa escola, a quatidade de garotas é maior que a quantidade de garotos. Essa diferença é.

- 150

- 225

- 180

- 105

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-05-12T20:18:23-03:00

Na escola havia 405 crianças - 65 garotos que saíram = 340 alunos no total.

 

x = garotos

 

x + 3x = 340

4x = 340

x = 340/4

x = 85

 

O número de garotos é igual a 85.

Sabendo-se que o número de garotas é o triplo da de garotos multiplica 85 por 3 que é igual a 255.

 

85 garotos + 65 garotos que saíram fica = 150

ou então 405 o total de alunos da escola - 255 = 150

 

A diferença é de: 150.

  • Usuário do Brainly
2013-05-12T20:31:24-03:00

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Número de garotos: x

Número de garotas: y

 

Se na escola havia 405, então, o número de garotos mais o número de garotas é 405; matematicamente temos: x + y = 405

 

Uma vez que 65 garotos saíram, representamos essa diferença por x - 65. Também foi dito que o número de garotas (após a diferença) passou a ser o triplo do número de garotos, então: y = 3(x - 65)

 

 Dessas duas equações, formamos o sistema abaixo:

 

\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ y = 3(x - 65)\end{cases} \\\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ y = 3x - 195 \end{cases} \\\\ \begin{cases} x + y = 405 \\ 3x - y = 195 \end{cases} \\ -------- \\ x + 3x + y - y = 405 + 195 \\ 4x = 600 \\ \boxed{x = 150}

 

 Isto é, o número de garotos na classe é 150.

 

  Para descobrir a quantidade de garotas basta substituir o valor encontrado em uma das equações do sistema.

 

 \\ x + y = 405 \\ 150 + y = 405 \\ y = 405 - 150 \\ \boxed{y = 255}

 

 

  Por fim,

 

\\ \textup{garotas - garotos} = \\ 255 - 150 = \\ \boxed{\boxed{105}} 

 

 Espero ter ajudado!

 

 

 

 

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