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Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um

Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta.

A. 117,68m

B. 114,25m

C. 115,75m

D. 116,15m

 

Urgentissimo é uma prova onn e tenho um tempo estimado!

por Samaraalmeida

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Gbofrc respondeu

Fica assim. Isso vira um triângulo onde a base mede 80m, a altura é o que você quer calcular e este ângulo de 55º é o angulo que vai permitir a conta.

 

Neste triangulo, onde você possui um valor de cateto e procura outro valor de cateto (a hipotenusa aqui não precisa ser calculada) vamos precisar do valor da tangente de 55º

 

Se o professor não deu uma tabela a coisa complica porque você precisaria calcuar, mas supondo que você tenha o número, vamos continuar.

 

Então tg55º = 1,428

 

Temos então tg = CO/CA 

 

 

CO ao angulo é a altura da encosta = x

CA ao angulo é a base do triângulo = 80

 

1,428 = x/80

 

x = 1,428 . 80

 

x = 114,24 ou aproximando 114,25 (porque o valor da tangente é na realidade um número irracional = 1,4281480067421145021606184849985 )

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