Respostas

2014-03-11T17:58:30-03:00
Primeiro faz o sistema com 3 variáveis.

x, y e z. que são as sacas.

x + y + z = 76
20x + 50y + 60z = 3000
25x + 100y + 50z = 3725

Agora vamos deixar o 2º e o 3º sistema com apenas duas variáveis, multiplicando por um número e somando-as.
Multiplicando a primeira por -20 e somando com a segunda temos a seguinte equação:
-20x-20y-20z=-1520
20x+50y+60z=3000
Somando as duas

30y+40z=1480 => dividindo por 10 => 3y+4z=148

Agora multiplicamos a primeira por -25 e somando com a terceira
-25x-25y-25z=-1900
25x+100y+50z=3725
Somando as duas

75y+25z=1825 => dividindo por 25 => 3y+z=73

Agora vamos deixar a 3 equação com apenas uma variável, para isso multiplicamos a 2ª por -1 e somamos com a terceira.

-3y-4z=-148
3y+z=73
Somando as duas

-3z=-73
z=25

Achado o resultado de uma variável, trocamos na outra equação
3y+z=73
3y+25=73
3y=73-25
y=48/3
y=16

Achadas duas variáveis, trocamos na primeira equação.

x + y + z = 76
x + 16 + 25 = 76
x = 76 - 25 - 16
x = 35

O comerciante comprou 35 sacas de Batata, 16 sacas de feijão e 25 sacas de arroz.
Nenhuma das alternativas está correta.
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