es tou com dificuldade em resolver problemas com raiz e potencia resolvam pra mim, eu tentei racionalização: questao (tudo esta dentro da raiz quadrada)

10^30 + 10^40 numerador

10^40+10^50. demominador

(nao esqueçam q esta tudo em raiz unica a mesma para todos os numeros)

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Respostas

2013-01-24T09:03:45-02:00

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Alessandro

 

Se não entendi mal, a expressão é:

 

                 raiz quadrara de [ (10^30 + 10^40) / (10^40 + 10^50) ]

 

De qualquer forma, primeiro tem que trabalhas as potencia de 10 para simplificar. Veja:

 

                                           10^30 + 10^40 = 10^30 + 10^30.10^10 = 10^30 (1 + 10^10)

 

                                           10^40 + 10^50 = 10^40 + 10^40.10^10 = 10^40 (1 + 10^10)

 

                           Então, a expressão fica:

 

                                            [10^30(1 + 10^10) / 10^40(1 + 10^10)]

 

                     simplicando, fica

 

                                          10^30 / 10^40 = 10^30 / 10^30.10^10

 

                      simplificando, fica

 

                                           1 /10^10

 

         E expressão fica:

 

                          raiz quadrara de ( 1 / 10^10)

 

                         que é igual a [(1 / 10^10)] elevado a 1/2

 

         Trabalhando potencia de potencia, fica

 

                          1^1/2 / (10^10)^1/2 = 1 / 10^(10 x 1/2) = 1 /10^5 = 10^(-5)

 

Valor da expressão = 10^(-5)

 

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