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2014-03-12T22:57:27-03:00

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Cubo com aresta medindo x: A
Cubo com aresta medindo 2x: B

Calculando o volume de A:

V_{cubo}=(aresta)^{3}\\V_{cubo}=x^{3}

Calculando o volume de B:

V_{cubo}=(2x)^{3}=2^{3}x^{3}=8x^{3}
____________________________

Calculando a densidade de A:

m = M\\v = x^{3}

d = m/v\\d_{A} = M / x^{3}

Calculando a densidade de B:

m = 2M\\v = 8x^{3}

d_{B}=2M/8x^{3}\\d_{B}=M/4x^{3}
____________________________

Podemos achar a relação entre as densidades fazendo a razão entre elas:

d_{A}/d_{B}=(M/x^{3})/(M/4x^{3})\\d_{A}/d_{B}=(M/x^{3})*(4x^{3}/M)\\d_{A}/d_{B}=4\\d_{A}=4*d_{B}

A densidade de A é o quadruplo da densidade de B