A idade de um pai é igual ao quadruplo da idade de seu filho a um ano atrás. A terça parte da soma das idades é igual á idade do filho daqui a seis anos.Quais são as idades de cada um ?

Desde já agradeço-lhes muito obrigado pela ajuda de vocês!!!

1

Respostas

2013-05-14T20:54:27-03:00

vamos considerar a idade do pai como x , e a do filho como y.

se a idade do pai é o quádruplo da do filho a um ano atrás, podemos escrever :

x=4(y-1)

se a terça parte da soma das idades é igual a idade do filho daqui a seis anos:

y+6=(x+y):3

 

agora podemos simplificar as equações e montar um sistema

x=4y-4

x-4y=-4

4y-x=4

 

-

 

y+6=X/3+y/3

3y/3 - y/3 -x/3 = -6

2y/3 -x/3 = -6 

 

 

agora vamos montar o sistema

4y-x=4

2y/3 -x/3 = -6 

 

isolando o x na primeira equação

-x=4-4y

x=4y-4

 

-

 

2y/3 - (4y-4)/3 = -6

-2y/3 + 4/3 = -6

2y=6 * 4/3 * 3

2y=72/3

2y=24

y=24/2

y=12

Então , já sabemos que o filho tem 12 anos.

 

agora , vamos substituir para achar a idade do pai.

x=4y-4

x=4*12 - 4

x=48-4

x=44

 

Resposta: O pai tem 44 anos e o filho tem 12 anos.

 

Espero ter ajudado (:

9 4 9