Mário e seus dois filhos, José e Thiago, moram em casas localizadas em uma mesma fazenda. Sabe-se que a casa
de Mário dista 500 m da casa de José e 800 m da casa de Thiago, e que o ângulo formado entre essas direções é
de 60º.

A distância entre as casas dos dois filhos de Mário é de
a) 0,5 km.
b) 0,4 km.
c) 0,8 km.
d) 0,7 km.

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Respostas

2013-05-14T20:48:03-03:00

Monte o um triângulo, ponto M para J como um cateto, J para T como outro cateto, e M para T como a hipotenusa.
O segmento MJ tem 0,5km, o MT possue 0,8km, e o JT é o que você quer saber.

 

E o valor do ângulo MTJ é 60º, cosseno de 60º = 1/2.

\frac{cosAdjacente}{Hipotenusa} = 60º ==> x/0,8 = 1/2 ==> 2x = 0,8 ==> x= 0,8/2 ==> x=0,4km 

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