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2014-03-13T16:14:26-03:00

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Olá, Fernanda.

Vamos interpretar o enunciado em termos matemáticos para poder montar o sistema.

"Proporcionais a 7 e 11". Isto significa que:

\frac x   y=\frac7{11}

"O segundo sócio ganhou R$ 20.000,00 a mais que o primeiro". Isto significa que:

y-x=20.000

Montado, portanto, o sistema de duas equações e duas incógnitas:

\begin{cases}\frac x y=\frac7{11}\\y-x=20.000\end{cases}

Vamos resolver agora o sistema, substituindo a primeira equação na segunda:

x=\frac7{11}y\Rightarrow y-\frac7{11}y=20.000\Rightarrow 11y-7y=220.000\Rightarrow\\\\
4y=220.000\Rightarrow \boxed{y=55.000}\Rightarrow\\\\
y-x=20.000\Rightarrow 55.000-x=20.000\Rightarrow\boxed{x=35.000}

Os sócios receberam, cada um, R$ 35.000,00 e R$ 55.000,00.
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