Um automóvel encontra-se no marco quilometrico 100 de uma rodovia estadual trafegando com velocidade constante de 120km/h no sentindo crescente dos marcos quilometricos. nesse mesmo instante, um onibus trafega 60km à frente do automovel, com velocidade de 90km/h. Depois de quanto tempo o automovel alcançara o onibus? Em qual marco quilometrico eles se encontrarão?

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Respostas

2014-03-13T20:37:55-03:00

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Escrevendo as equações horárias das posições dos móveis:

\boxed{S_A=100+120t}\\
\\
\boxed{S_O=160+90t}\\


No momento do encontro as posições são iguais, ou seja:

S_A=S_O\\
\\
100+120t=160+90t\\
\\
120t-90t=160-100\\
\\ 30t=60\\
\\
\boxed{t=2 \ h}

Calculando o ponto de encontro:

S_B=S_A=100+120t\\
\\
S_B=S_A=100+120.2\\
\\
\boxed{S_B=S_A=340 \ km}
MATHSPHIS vc errou a velocidade do onibus é 90 e não 60.
Deve ter se confundido por causa do espaço ser 60km corrija.
Madilolages, se vai denunciar não há necessidade de postar comentários.
A melhor resposta!
2014-03-13T20:44:14-03:00
Resposta

Onibus

So = 160km
V = 90km/h

S = 160 + 90t

Carro

So = 100km
V = 120km/h

S = 100 + 120t

Encontro

S = S 

100 + 120t = 160 + 90t

120t - 90t = 160 - 100

30t = 60

t = 60/30

t = 2 horas

Quilometro de encontro

S = 100 + 120t

S = 100 + 120.2

S = 100 + 240

S = 340km

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