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2014-03-13T20:47:38-03:00

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Os números complexos estão baseados na concepção de um número imaginário "i" com a seguinte propriedade:

\boxed{i^2=-1}


Como consequência desta propriedade, temos:

i^2=-1\rightarrow (\sqrt{i^2})= \sqrt{-1} \rightarrow i= \sqrt{-1}

Com isso podemos fazer, por exemplo:

\boxed{ \sqrt{-16}= \sqrt{16.(-1)}= \sqrt{16i^2}= \sqrt{16}i=4i    }

O número 4i é um número imaginário puro.

Se adicionamos algebricamente um número real a um número imaginário puro obtemos um número complexo, por exemplo:

z=5+4i\\
\\
z=-2-5i, \ etc...

Genericamente dizemos que um número complexo na forma algébrica é como:

\boxed{z=a+bi}, \ \ \ com \ a,b \ \in \ R

Podemos efetuar as operações com os números complexos utilizando as mesmas propriedades operatórias da álgebra elementar.

Espero ter ajudado.
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