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2013-05-15T13:27:42-03:00

 seno de todo angulo é igual ao cosseno do complementar, e o cosseno de todo angulo é igual ao seno do complementar. Por quê isso?

Desenhe um triângulo retângulo de ângulos A=30, B=60 e C=90, e chame os lados opostos a cada um deles de a, b e c respectivamente. 30 e 60 são complementares certo?

Agora se você reparar bem o seno do ângulo A(30) vai ser o cateto oposto(a) sobre a hipotenusa(c), fazendo o seno e cosseno temos:
sen(30)=a/c e cos(30)=b/c
Fazendo o mesmo para o ângulo B(60) temos:
sen(60)=b/c e cos(60)=a/c

Percebe como o seno de um é igual ao cosseno de outro e vice-versa? Interessante, não?
Note que esse esquema é observado para quaisquer pares de ângulos complementares, não precisava ser 30 e 60, pode ser qualquer par, como 20 e 70, 15 e 75.

Seria escrito dessa forma:
sen(x) = cos(90-x)
cos(x) = sen(90-x)

Espero ter lhe ajudado a compreender a questão,
Abraços!

 

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