Sejam A = {2, 4, 6} e B = { a, b, c} e seja R = {(2,a), (2,b), (4,b)}. Então R é uma relação de A para B, uma vez que R é um subconjunto de A x B. Com respeito a esta relação é correto afirmar que: a) O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}. b) O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}. c) O domínio de R é {2,4} e a imagem é {b,c}. d) O domínio de R é {2,4} e a imagem é {a,b}. e) O domínio de R é {4,6} e a imagem é {a,b}. Justifique a resposta dada:

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Respostas

2013-05-15T17:54:29-03:00

Você tem os dois conjuntos e uma relação dada pelo exercício. Perceba que os números do conjunto A ocupam a primeira posição do par ordenado e que os números do conjunto B ocupam a segunda. Isso quer dizer que A fornece os valores para x e B para y ou em outras palavras A fornece o domínio da função e B o contra-domínio (cujo conjunto imagem é sub-conjunto do contra-domínio).

 

 R = {(2,a), (2,b), (4,b)}

 

Temos então no domínio 2 e 4 e na imagem a e b.

 

a) O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}.

b) O domínio de R é {2,6} e a imagem é {a,c}.

c) O domínio de R é {2,4} e a imagem é {b,c}.

d) O domínio de R é {2,4} e a imagem é {a,b}.

e) O domínio de R é {4,6} e a imagem é {a,b}.

 

Justifique a resposta dada: A justificativa aparece no primeiro parágrafo desta resposta.