Respostas

2014-03-14T14:33:12-03:00
Linda questão... LINDA!! *O* Enfim, resolvê-la

Note que o ponto r tá sobre o eixo y, ou seja, fazendo x=0 em f(x) tu encontra o valor de r:

f(0) = 0³ - 2.0² - 49.0 + 98 => r = 98

Agora perceba que os pontos s, 2 e t são raízes de f(x). Existe uma fórmula que relaciona as raízes de uma função com os coeficientes dela (no caso mais de uma, as chamadas relações de Girard). Ela é:

\underline{x_1.x_2.x_3 = \frac{-d}{a}}

onde cada um desses x é uma raiz de f e d e a são coeficientes de f. Substituindo os valores de tudo temos:

s.2.t = \frac{-98}{1} \Rightarrow \underline{s.t=-49}

Agora que temos r e s.t é só substituir os valores:

\frac{r}{s.t} = \frac{98}{-49} \Rightarrow \boxed{\boxed{\frac{r}{s.t} = -2}}