Por favor pessoal:
um movel se desloca em uma trajetoria retilinea com equação horaria dos espaços dada por: x=16-4t² (SI) valida pra >=0

determine:
a - o instante t1 em que o movel passa pela origem dos espaços
b- a velocidade escalar no instante t1
c- a velocidade escalar média entre os instantes t0=0 e t1.

bem detalhado por favor

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Respostas

2014-03-14T16:07:46-03:00
x=16-4t² (SI) valida pra >=0

a) o movel vai passar pela origem quando x=0
x=16-4t²
0=16-4t²
0-16=-4t²
-16/-4=t²
4=t²
√4=t
2=t
ele passa pela origem no instante t1=2

b) se vc derivar a função do espaço em função do tempo
vc acha a função da velocidade em função do tempo

S(t) =16-4t²
S'(t) = 0 -4.2t
V(t) = -8t

percebe-se q a função é uma equação do primeiro grau e decrescente
então a cada valor maior de t ele vai velocidade vai diminuir
ele quer saber a velocidade no instante t1
t1=2
V(2) = -8.2
V(2) = -16m/s

c) de t0 a t1 tem 2 segundos
sabendo que em 2 segundos o espaço eh =0
calculando o espaço percorrido em 0 segundos 
S(0) =16-4.0²
s(0) = 16

então ele partiu de 16 metros e em 2 segundos ele percorreu  -(16m) e foi pra 0m
velocidade media = espaço final - espaço inicial
velocidade media =  -16-16/2
velocidade media = -16 m/s

isso significa q nesse intervalo a velocidade é negativa ao sentido do ponto referencial

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vlw pela ajuda amigo! só nao entendi a parte das derivações. nao tem como achar os valores com outras formulas?
se vc montar o grafico do espaço
vc vai ter q calcular a area
a area vai ser = espaço f - espaço inicial / tempo f - tempo inicial
sabendo espaço f - espaço inicial / tempo f - tempo inicial = velocidade
hum.. entendi.. vlw vey :D