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2014-03-14T20:53:24-03:00

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\boxed{\frac{0,0100101...}{0,101010...}=\frac{\frac{1}{99}}{\frac{10}{99}}=\frac{1}{99}.\frac{99}{10}=\frac{1}{10}}
2014-03-14T20:55:05-03:00
São 2 dízimas periódicas. Primeiro, vamos achar suas geratrizes.

x = 0,01010101... =  01/99 = 1/99

y = 0,101010101... = 10/99

x/y = (1/99)/(10/99) = 1/99 x 99/10 = 1/10