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2014-03-17T14:33:09-03:00

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Olá, Celso.

Como o ponto P pertence ao eixo das abscissas, ele tem a forma (x,0).
Como ele é equidistante de A(1,4) e B(-6,3), temos que:

d_{PA}=d_{PB}\Rightarrow\\\\\sqrt{(x-1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{[x-(-6)]^2+(0-3)^2}\Rightarrow\\\\x^2-2x+1+16=x^2+12x+36+9\Rightarrow\\\\-14x=28\Rightarrow x=-\frac{28}{14}\Rightarrow\boxed{x=-2}

A abscissa de P é, portanto, x = -2.
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