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2014-03-15T22:31:34-03:00

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A inclinação da reta tangente em um certo ponto pode ser calculada pela função derivada

f(x)=\sqrt{x}\\f(x)=x^{1/2}\\\\f'(x)=(1/2)*x^{[1/2]-1}\\f'(x)=(1/2)*x^{-1/2}\\f'(x)=(1/2)*(1/x^{1/2})\\f'(x)=(1/2)*(1/\sqrt{x})

\boxed{\boxed{f'(x)=1/(2\sqrt{x})}}
_______________________________

No ponto (1,1), o x vale 1:

f'(1)=1/(2\sqrt{1})\\f'(x)=1/(2*1)\\f'(x)=1/2

No ponto (4,2):

f'(4)=1/(2\sqrt{4})\\f'(4)=1/(2*2)\\f'(4)=1/4

No ponto (9,3):

f'(9)=1/(2\sqrt{9})\\f'(9)=1/(2*3)\\f'(9)=1/6
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