A área de um retângulo é 60cm quadrado e o comprimento mede 4cm a mais do que a largura
a) escreva a equação que envolve as dimensões e a área desse retângulo
b) determine as dimensões do retângulo resolvendo a equação pela forma de BHÁSKARA

2

Respostas

2014-03-16T15:56:31-03:00
A) A=B×H
A=área
B=base
H=altura

b)A=60 cm²
  B=4+x
  H=x
sendo assim:
60=4+x.x
60=4x²
4x²-60=0

a= 4; b=0; c=-60

 resolvendo por bháskara:
Δ=b²-4.ac
Δ=0²-4.4.-60
Δ=960

x=b+-√Δ/2.a:
x=0+-√960/2.4
x=8√15 / 8
  resultado= √15


  
Marcelo, sua resposta não está correta. Observe que você colocou que 4+x.x=4+x², de fato está certo, mas você se esqueceu de que "4+x" é uma medida só(a do comprimento), logo, você veria ter colocado-a entre parêntese, que iria ficar: (4+x).x=4x+x². Concordas?
Parênteses**
é msm nem mim liguei vlw
A melhor resposta!
  • Cdl
  • Ambicioso
2014-03-16T15:58:39-03:00
Temos que a fórmula para determinar a área de um retângulo é CxL (C=comprimento, L=largura). Sendo assim:

CxL=60cm²

Como não sabemos a largura, vamos chamá-la de "x".
Sabemos pelo enunciado que o comprimento mede 4 cm a mais de a largura, ou seja, o comprimento mede x+4.
Assim, substituindo na fórmula, temos que a equação que resolve este problema é 
x\cdot (x+4)=60\Rightarrow x^2+4x=60\Rightarrow x^2+4x-60=0

Resolvendo esta equação temos:
x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2.1}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot (-60)}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{16+240}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{256}}{2}
x_1=\dfrac{-4+16}{2}=\dfrac{12}{2}=6
x_2=\dfrac{-4-16}{2}=\dfrac{-20}{2}=-10

Como medidas nao admitem valores negativos, então, x=6

Assim:

a) x²+4x-60=0
b) Largura=6cm e comprimento=10cm.
2 5 2
como vc conssegue colocar o traço da fração?
Embaixo da "caixa" onde você escreve sua resposta tem o símbolo do PI, basta você clicar nele e digitar a fórmula que você quer escrever ;)
Ta certo vlw
De nada C: