Uma maquina escava um tunel de 20 m em 12 dias trabalhando 4 h por dia. em quantos dias 4 dessas maquinas escavarão um tunel de 80 m trabalhando 6 h por dia ?

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1 maquina - 20 metros - 12 dias - 4 horas
2 maquinas - 40 metros - 12 dias - 4 horas
4 maquinas - 80 metros - 12 dias - 4 horas
4 maquinas - 80 metros - x dias - 6 horas

12 dias trabalhando 4 horas por dia tem um total de 48 horas
x dias trabalhando 6 horas por dia temos que ter 6x horas (que deve ser as mesmas 48 horas)
6x = 48
x = 48/6
x = 8 dias

Respostas

2014-03-16T19:44:39-03:00
Nº de máquinas (▼)     Tamanho do túnel (▲)       Dias (▲)          Horas/dia (▼)   
             1                                20                           12                       4
             4                                80                            x                       6

As setas indicam quando as grandezas são direta ou inversamente proporcionais entre si.

 \frac{12}{x} = \frac{20}{80} . \frac{4}{1} . \frac{6}{4}

 \frac{12}{x} = \frac{6}{4}

 \frac{2}{x} = \frac{1}{4}

 x = 8 dias
2 5 2