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  • Usuário do Brainly
2014-03-16T21:45:09-03:00

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Temos que seguir a seguinte sequência:

\boxed{...(m+3) \cdot (m+2) \cdot (m+1) \cdot m \cdot (m-1) \cdot (m-2) \cdot (m-3)...}}
\\\\
\longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow


Por isso, numa conta como essa, temos sempre que identificar o maior (quanto mais para a direita maior), para que possamos chegar nele. Neste caso é o (m-1)

\frac{m! + (m-1)!}{(m+1)!}
\\\\
\frac{m \cdot (m-1)! + (m-1)!}{(m+1) \cdot m \cdot (m-1)!}
\\\\
\frac{(m-1)! \cdot [m+1]}{(m-1)!  \cdot [m \cdot (m+1)]}
\\\\
\frac{\not{(m-1)!} \cdot [m+1]}{\not{(m-1)!}  \cdot [m \cdot (m+1)]}
\\\\
\frac{m+1}{m \cdot (m+1)}
\\\\
\boxed{\boxed{\frac{m+1}{m^{2}+m}}}
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