Respostas

2014-03-17T11:33:39-03:00
A) aqui podemos perceber que as dizimas se repetem apresentando 5 em todas as casas decimais, então basta pegarmos o 5 colocarmos no numerador e um 9 no denominador:
 \frac{5}{9}=0,55555...

b) Aqui percebemos que as dizimas se apresentam da seguinte forma: o 5 aparece apenas uma vez(chamamos de anteperíodo) e o 3 se repete infinitas vezes(período).
Neste caso colocamos o anteperíodo e o período no numerador, e no denominador colocamos um 9 para cada dígito do período e 0 para cada digito do anteperíodo:
 \frac{53}{90}= 0,53333...
Agora basta somar a fração que encontramos com a parte inteira do número, no caso, 1:
1+ \frac{53}{90}=
Calculando o mmc:
\frac{90+48}{90} = \frac{138}{90}
Simplificando:
dividindo numerador e denominador por 2:
 \frac{138}{90} =
\frac{69}{45} resultado

c) Mesmo caso da letra a:
 \frac{1}{9}=0,111111...
Agora é só somar com a parte inteira:
10+ \frac{1}{9}
Calculando o mmc:
 \frac{90+1}{9}=
 \frac{x91}{9}

d) O período em que se repete esse número é 01, então
 \frac{01}{99} ou  \frac{1}{99}=0,01010101... tanto faz, zero a esquerda
Somando com a parte inteira:
10+ \frac{1}{99}
Calculando o mmc:
 \frac{990+1}{99}=
 \frac{991}{99}  resultado