Boa tarde pessoal, preciso da resolução do seguinte exercício: Dada a função F(x) = ax + b e
sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5 calcule F(1/2)
.
Preciso que seja passo a passo para eu entender e aprender a fazer... Agradeço desde já !

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Respostas

A melhor resposta!
2014-03-17T16:27:21-03:00
Nessa questão trata-se sobre a função do tipo y= ax + b

Substituindo os valores dados no enunciado, em  y= ax + b, temos o seguinte:

F(3)= 5
y= 5
x= 3, logo:
3a + b = 5


F(-2) = -5
y = -5 
x = -2, logo:
-2a +b = -5


Sendo assim, montamos um sistema de equações para encontrar os valores de a e b:
{3a + b = 5 
{-2a + b = -5 

VAMOS RESOLVER PELO METODO DA SUBSTITUIÇÃO:

3a + b = 5 
b= 5 - 3a

Agora é so substituir o valor de b na segunda equação:

- 2a +5 - 3a = -5
-5a = - 10
  a = 2

Sendo a=2, temos
b= 5 - 3a
b= 5 - 6
b= -1

Sendo assim tomando y= ax +b, e substituindo os valores de a e b, encontraremos a equação de formação da função e poderemos encontrar F(1/2):
a=2
b= -1
y= 2x - 1

Agora devemos substituir o 1/2 na equação de formação:


y= 2x - 1
y= 2. 1/2 -1
y= 0
1 5 1