marta comprou 9 revistas: 8 eram do mesmo preço e uma era mais cara.As 8 revistas mais baratas, juntas custaram 22 reais a mais do que a mais cara. Se marta tivesse comprado somente 2 revistas das mais baratas, teria pago 2 reais a menos de que pagaria se tivesse comprado apenas a mais cara. Quanto custou cada revista?

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2013-05-16T23:14:08-03:00

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Olá, Dirlena.

 

Seja  x  o preço da revista mais barata e  y  o preço da mais cara.

 

Pelas informações do problema, chegamos ao seguinte sistema:

 

\begin{cases}8x-y=22 \\ 2x=y-2\ \ \ (\times 4)\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}8x-y=22 \\ 8x=4y-8 \text{ (substituir na primeira)}\end{cases} \\\\\\ \Rightarrow 4y-8-y=22 \Rightarrow 3y=30 \Rightarrow \boxed{y=10}\\\\ \text{Substituindo o valor de }y\text{ na segunda equa\c{c}\~ao:}\\\\ 2x=y-2=10-2=8 \Rightarrow \boxed{x=4}

 

Portanto: o preço da revista mais barata é R$ 4,00 e o preço da mais cara é R$ 10,00.

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