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A melhor resposta!
2014-03-18T11:34:04-03:00
(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) 
   (A)          (B)
(A) => (m² + n²) = (m + n)² - 2mn, mas não usaremos na simplificação;
(B) => (m⁴ - n⁴) = (m² + n²).(m² - n²), resolvendo a questão, temos:

(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => (m²+n²) / (m² + n²).(m² - n²), dividindo (m² + n²) obtemos 1, logo:

(m²+n²) / (m⁴ - n⁴) => 1 / (m² - n²)


1 5 1
(m² + n²) = (m + n)² - 2mn
Amigo, se puder, coloca o passo a passo, o meu material não explica direito e esse -2mn ta me deixando gripado. Grato pela ajuda!
*grilado
ok...(m² + n²) = (m + n)² - 2mn => (m² + n²) = (m² + 2mn + n²) - 2mn = m² + 2mn + n² - 2mn, eliminando + 2mn - 2mn temos (m² + n²). espero ter ajudado, caso positivo solicito ao amigo marcar como melhor resposta. Agradecido.
Como expliquei na resolução não foi preciso usar (A), mas coloquei para seu conhecimento.