Respostas

2014-03-18T13:56:19-03:00
Chamemos os catetos de b e c e a hipotenusa de a, como são consecutivos e a hipotenusa o maior lado, temos: c = x; b= x+1 e a = x+2, aplicando o teorema de Pitágoras => a² = b² + c² => (x+2)² = (x+1)² + x², logo:

(x+2)² = (x+1)² + x² => x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x² => x² -2x - 3 = 0 => Δ = b² - 4ac => Δ = 4 - 4(1)(-3) = 16 
x' = (-b + √Δ)/2a = (2 + 4)/2 = 3
x" = (-b - √Δ)/2a = (2-4)/2 ===>> não se aplica por ser negativo
Se x = 3, a = 5, b = 4 e c = 3, aplicando na fórmula a/c = b/h, obtemos:
5/3 = 4/h => h = 12/5, letra D

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obrigado
Espero ter ajudado, caso tenha sanado suas dúvidas, solicito marcar como a melhor resposta. Agradecido!