Há um ano, as redes sociais X e Y tinham, ao todo, 109 milhões de usuários, sendo que 28 milhões eram usuários de ambas.Desde então, o número de usuários de Y triplicou, chegando a 135 milhões, enquanto o número de usuários de X caiu pela metade, passando a ser de:


RESPOSTA : 46 MILHÕES

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2014-03-18T23:34:23-03:00

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Olá, Ozsantosme.

Sejam:

\begin{cases} x: \text{n\'umero de usu\'arios apenas da rede X, em milh\~oes}\\ y: \text{n\'umero de usu\'arios apenas da rede Y, em milh\~oes} \end{cases}

Usuários apenas de X + usuários apenas de Y + usuários de X e Y = 
x + y + 28 = 109 \Rightarrow x + y = 81\,\text{(i)}

Como o número de usuários de Y, em milhões, é y + 28 e o triplo do número de usuários de Y é 135 milhões, temos:

3(y+28)=135 \Rightarrow y+28=\frac{135}3=45 \Rightarrow \\\\
y = 45 - 28 \Rightarrow y = 17

Substituindo o valor de y em (i), temos:

x+17=81\Rightarrow\,x=81-17\Rightarrow\,x=64

Como o número de usuários de X, em milhões, é x + 28, então a metade do número de usuários de X, em milhões, é:

\frac{x+28}2=\frac{64+28}2=\frac{92}2=\boxed{46}

Resposta: o número de usuários de X, após cair pela metade, passou a ser de 46 milhões.
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