Equação do 2º grau: multiplicando se um nº natural por seu consecutivo encontramos 132. Que nº é esse.

um terreno retangular tem 50m (quadrado), de área. Diminuindo seu cumprimento em 3 m e aumentando sua largura em 2m, o terreno transforma-se em um quadrado. Qual é a área desse quadrado?

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Respostas

2013-05-18T15:18:18-03:00

1) O tal número a ser descoberto será x

X (X+1) = 132

    X^2 + X - 132 = 0

(Igualar a zero e aplicar Bhaskara)

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4.1.(-132)}}{2.1}

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2}

x = \frac{-1 \pm \sqrt{529}}{2}

x = \frac{-1 \pm 23}{2}

 

x' = \frac{-1 + 23}{2} = \frac{22}{2} = 11

x" = \frac{-1 - 23}{2} = \frac{-24}{2} = -12

 

 

2) Área = 50 m²

 

X . Y = 50m^2

(X - 3) . (X + 2) = terá os lados iguais

 

10 x 5 = 50

E diminuindo 3 de 10 e aumentando 2 e 5 = 7

 

Então a área será:

7 x 7 = 49 m^2