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2014-03-19T23:25:23-03:00
Um numero elevado a uma fração é outra forma de representar a raiz de indice igual ao denominador e expoente igual ao numerador. no caso:
0,20¹/⁸= ⁸√(0,20)¹.
se fosse por exemplo 0,20³/⁸=⁸√(0,20)³
Por isso a maioria das maquinas de calcular ou programas com as formulas de raiz, só trazem a raiz quadrada e cubica (que são as mais comuns; a raiz quadrada de um numero é igual a este numero elevado a 1/2 e a cubica é igual ao numero elevado a 1/3).
voce resolve assim: 0,20^(1/8) ou (0,20)^(1/8), colocar o numero entre parentes é opcional, usado quando o numero é negativo, mas colocar a potencia entre parenteses é obrigatório porque 0,20¹/⁸ é diferente de 0,20¹/8, isto quer dizer: elevar o numero a 1 e depois dividir por 8, que não é o voce quer, que é: 1º divida 1 por 8 e depois eleve o 0,20 ao resultado.  
resolvendo: 0,20¹/⁸=0,817765≈0,82 
foi feito: 1/8=0,125 => 0,20^(0,125)=0,817765≈0,82.
obs.: Não precisa fazer o 1/8=0,125: só fiz para demonstrar o raciocinio para fazer o calculo.