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A melhor resposta!
2013-05-20T02:26:19-03:00

 

suponho q não seja 3 , porém não aachei nenhuma das alternativas...

bem pra vc  calcular a area hachurada basta resolver através de integral a região  abaixo do eixo x e acima do eixo x:

 

A = A1 + A2.onde A1  é  a área do gráfico compreendida entre 0  e 2 e A2 é a area compreendida entre 2 e 3 ,  como A1  está abaixo do eixo x  vamos colocar um sinal negativo na sua frente.

 

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A =-\int\limits^2_0 ({x^{2}-4}) \, dx + \int\limits^3_2 ({x^{2}-4}) \, dx

A =  - \frac{1}{3} . (2^{3}-0^{3}) + 4.(2-0) +\frac{1}{3} . (3^{3}-2^{3}) - 4.( 3 - 2)

A = -\frac{8}{3} + 8 + \frac{19}{3} - 4

A =\frac{16}{3} + \frac{7}{3}

A = 23/3

2 5 2