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2014-03-20T14:04:53-03:00
ΔABC: a= 2400 cm², u= 100 cm, v= 80 cm e w= 60 cm.
ΔDEF: a= 1014 cm², x= ? cm, y= ? cm e z= ? cm.

Onde, u≡x, v≡y, w≡z.

2400 -- 100
1014 -- x
x = 101 400/2400
x = 42,25

2400 -- 80
1014 -- y
y = 81 120/2400
y = 33,8

2400 -- 60
1014 -- z
z = 60 840/2400
z= 25,35


ok, mas calculando a área do novo triângulo ela dá diferente de 1014cm², não dá?
A melhor resposta!
2014-03-20T17:40:19-03:00
Primeiramente temos que:
k=60/a=100/b=80/c

Se k²=Área do Triangulo 1/Área do Triangulo 2

logo, K²=2400/1014, que se dividido por 24 -->k²=100/42,25
k= \sqrt{100/42,25} -->k=10/6,5

Portanto k=60/a=100/b=80/c --> 10/6,5=60/a=100/b=80/c
a=39
b=65
c=52

Agora sim a área do novo triângulo é igual a 1014cm²
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