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A melhor resposta!
2014-03-20T14:12:02-03:00
Bem, deixarei a bomba pra ti, que é calcular os produtos do item a). Fazer no papel e caneta é bem melhor que fazer no tex :P

b) O produto de matrizes é associativo e distributivo, então podemos escrever os produtos como:

i) ACB = CBA => (AC)B = C(BA) => AB = C(BA) => 0 = C.0 => 0.0

ii) (A-B)(A+B) = A(A+B) - B(A+B) = A.A + A.B - B.A - B.B => (A-B)(A+B) = A² - B²

iii) (A+B)² = (A+B)(A+B) = A(A+B) + B(A+B) = A.A + A.B + B.A + B.B =>
    (A+B)² = A² + B²
No caso (A-B)²  é a mesma coisa, ficando, ali no meio, em vez de +A.B+B.A, -A.B-B.A.
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Produto de matrizes tem uma série de detalhes. Tem que ir assim, lentamente mesmo, pra que se chegue em algum resultado.
mt obg..