Respostas

2014-03-20T15:31:13-03:00
Porque existem infinitos números racionais! Um número racional é todo número que pode ser expresso em forma de fração e existem infinitos números que podem ser expressos dessa forma entre -3 e -2, mas como posso afirmar isso?
Vamos dividir em passos e, em cada passo, vou dividir o(s) intervalo(s) no ponto médio.

1º passo: Pegarei o ponto médio de -3 e -2, obtendo um número racional;

2º passo: Pegarei o ponto médio de -3 e -5/2 e o ponto médio de -5/2 e -2, obtendo outros dois racionais; no total já consegui três números racionais entre -3 e -2;

3º passo: Pegarei o ponto médio dos quatro segmentos que apareceram no passo anterior; com esses quatro conseguimos obter sete racionais entre -3 e -2, que já são mais que cinco.


Tu pode continuar esse procedimento do ponto médio infinitamente, conseguindo infinitos números racionais entre -3 e -2 :D. Vai uma imagem no anexo pra ilustrar como ficou cada passo.