As estradas da figura abaixo são perpendiculares entre si. Nelas estão dois carros, o carro A, na estrada vertical e o carro B, na estrada horizontal. O carro A se desloca para o norte com velocidade constante de 80 km/h e o carro B se desloca para o leste com velocidade constante de 60 km/h. Os carros passaram pelo ponto 0 às 12 horas. Qual é a distância entre esses carros, em km, às 14 horas?
a) 200 b) 280 c) 400 d) 420 e) 560

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Respostas

2014-03-20T16:42:17-03:00
Para o carro A temos:
vA = 80 km.
função horária da posição: sA = 80(t-12)

Para o carro B, temos:
vB = 60 km
função horária da posição: sB = 60(t-12)

No instante t = 14h:
sA = 80(14-12) = 160 km
sB = 60(14-12) = 120 km

A distância entre os carros pode ser obtido pelo teorema de Pitágoras:

d² = sA² + sB² ---> d² = (160)² + (120)²
d² = 25600 + 14400 = 40000
d = √40000 ---> d = 200 km

Portanto a opção correta é a letra A

Bons estudos!


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