Respostas

2014-03-20T22:21:44-03:00
É uma expressão matemática que possui incógnitas ( letras, geralmente X), um coeficiente (numero), um expoente (potencia, ex. a²) e um sinal de igualdade. O grau da equações se dão com o numero de expoente, ex.: Na equação de 1º grau o expoente é um, não aparece: 2x+1=0 (2x¹+1=0); A de 2º grau possui o expoente 2, exemplo: ax²+bx+c=0. 
A melhor resposta!
2014-03-20T22:21:54-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Uma equação de 2o. grau é toda equação que pode ser apresentada na forma:

\boxed{a x^{2} +bx+c=0}
com
\boxed{a,b,c \ \ \in R \ \ e \ \ a \neq 0}
Ou seja, a, b e c são números naturais de forma que a seja diferente de zero.

Exemplos:

a) \ 5x^2+2x+4=0\\
\\
b) \ -x^2+2x-1=0

Para resolver uma equação de segundo grau precisamos aplicar as fórmulas resolutivas de Bháskara, que são:

\boxed{x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\
\\
e\\
\\
\boxed{x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\


Estas fórmulas são geralmente apresentadas da seguinte maneira:

\boxed{x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

Naturalmente os sinais + e - juntos indicam apenas que são as únicas diferenças entre as duas fórmulas.

Costuma-se indicar o radicando da expressão por:

\boxed{\Delta =b^2-4ac}

E as fórmulas por:

\boxed{x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}

Que é a forma mais popular da expressão.

Para resolver uma equação de segundo grau siga as etapas:

Exemplo:

\boxed{ x^{2} -5x+6=0}

a) Determine os valores de a, b e c
Neste caso: a=1    b= -5    c = 6

b) Determine o valor de Δ:

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-5)^2-4.1.6=25-24=1

c) Utilize as fórmulas de Bháskara:

x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\
\\
x=\frac{5 \pm \sqrt1}{2.1}=\frac{5 \pm1}{2}\\
\\
x_1=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2\\
\\
x_2=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3\\


d) Determine o Conjunto Solução ou Conjunto Verdade:

\boxed{\boxed{S=\{2,3\}}}

---------------------------------------------------
Para colocar termo em evid~encia faça:

Exemplo:    ax + ay = 

Veja que "a" é um fator comum nos dois termos.

Coloca-se este fator comum em evidência da seguinte forma:

a(x+y)

Veja que se aplicar a propriedade distributiva vai voltar na expressão original:

a(x+y) = ax + ay
1 5 1