Equações diferenciais ajuda.................
A taxa de crescimento de certa população é proporcional a essa população. Se em 50 anos houve um aumento de 40.000 para 90.000 habitantes, qual a população ao fim de 70 anos?

1
y = população
y = população
t = tempo
k = constante de crescimento

dy/dt = yk
dy/y = kdt

integral (1/y)dy = integral de kdt
ln|y| = kt +C
e^(kt+C)=|y|
y= e^kt x e^c(CONSTANTE)
y=Ce^kt

continua
y(0)=40000
y(50)=90000

40000=Ce^(k.0)
C=40000

y=40000e^(kt)
90000=40000e^(k.50)

e^50k = 9/4

ln 9/4 = 50k

k = (ln 9/4)/ 50 = 0,01622

y=40000e^(0,01622t)
em t=70 anos

y=40000e^(0,01622x70)
y= 124497 hab aprox
cara muito obrigado

Respostas

2014-03-21T19:43:44-03:00
Regra de 3
50____90,000
70____x
6,300,000=50x
x=6,300,000/50
x=126,000
em 70 anos tera 126,000

obrigado pela ajuda
nada
vc manda bem em equações diferenciais
Esse manda de EDO. uAHeuhauheUAHE