Respostas

2014-03-22T19:58:26-03:00
DILATAÇÃO SUPERFICIAL:
Quando há variação na área(ou surperfície) do corpo, ou seja a dilatação ocorre em duas direções.
Sua fórmula é dada por: ΔA= área final -  área inicial

A Variação é dada por: ΔA= A0.β.ΔT
Onde: ΔA= variação na área (Tbm pode ser dado por ΔS)
          A0= área inicial
          β = Coeficiente de dilatação superficial
          β = 2.α
Há outra forma de escrever essa fórmula: A= A0(1+β.ΔT)

1)Uma placa retangular de alumínio tem 10cm de largura e 40cm de comprimento, à temperatura de 20ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que al = 46.10-6 °C-1, calcule: 

a) A dilatação superficial da placa. 

b) A área da placa nesse ambiente. 

Solução: 
a) Cálculo da área inicial: 

Si = 10 . 40 = 400cm

Calculo da dilatação superficial: 

S = Sit S = 400.46.10-6.(50 - 20)

S = 0,522cm2 

b) Sf = S+ S S= 400 + 0,552 

S= 400,552cm2  .

2) A área de uma chapa quadrada varia de 0,14 cm2 quando submetida a uma variação de 100 0C na sua temperatura. Sendo a aresta do quadrado inicial de 10 cm determine o coeficiente de dilatação linear (α) do material que constitui a chapa.
Resolução
Dados: ∆S = 0,14 cm2
∆t = 100 0C
S0 = a
a = 10 cm x 10 cm =100 cm2.

∆S = S0 . β . ∆t
0,14 = 100.β . 100
β = 14. 10-6 0C-1

O coeficiente de dilação superficial é igual ao coeficiente de dilatação linear dividido por dois. Logo,

β = 2.α
α = β / 2
α = 7 . 10-6 0C-1

Resposta: α = 7.10-6 0C-1

Um exercíciozinho para treinar:
3)
Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm² a uma temperatura de 100 ºC. A uma temperatura de 0,0 ºC, qual será a área da chapa em cm²? Considere que o coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 x 10−3 / ºC. (Gabarito no final da Resposta)

Dilatação Volumétrica:

Há variação no volume, ou seja, em três dimensões.

ΔV=V - V0     (Basta trocar o A de área por V de volume!)
Ou
V= V0(1+Y.ΔT)

Onde:
ΔV
V0
Y ⇒ Na verdade é uma letra grega muito parecida com o Y, só que eu não tinha como representar! Significa Coeficiente de dilatação Volumétrica.
Y= 3.α

4) Um paralelepípedo de uma liga de alumínio () tem arestas que, à 0°C, medem 5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?Primeiramente deve-se calcular o volume do paralelepípedo à
0°C:

Sendo a dilatação volumétrica dada por :
Mas:
Substituindo os valores na equação:


;)
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