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Verificou-se que numa feira 5/9 dos feirantes são de origem japonesa e 2/5 do resto são de origem portuguesa. O total de feirantes japoneses e portugueses é de

Verificou-se que numa feira 5/9 dos feirantes são de origem japonesa e 2/5 do resto são de origem portuguesa. O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99. Qual o total de feirantes dessa feira? por Samarafbm

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Ccbz respondeu
Chame de j=japoneses; p=portugueses; r=restantes; t=total de feirantes; d=demais (nem japones nem portugues)
j=5/9       (do total de feirantes)
r=1-5/9   (1=total porque se está trabalhando com frações)
r=9/9-5/9  (colocando os 2 valores sobre o mesmo denominador)
r=4/9       (do total dos feirantes)
. portugues são 2/5 dos restantes
p=2/5(4/9)    (de r)
p=2/5*(4/9) ⇒p=8/45 (do total dos feirantes)
. 99 é o total de feirantes japoneses e portugueses
⇒ do total de feirantes 99 são japoneses e portugueses 
⇒ j e p=5/9*8/45=8/81 do total dos feirantes são 99
⇒ 8/81t=99 ⇒8t=99*81⇒8t=8019 ⇒t=8019/8 ⇒t=1002,375 t=1002
verificando:
j=5/9t ⇒j=1002*(5/9)=556,6667 ⇒j=557
p=(1-5/9)t*(2/5) ⇒p=4/9t*(2/5)=8/45t ⇒p=1002*(8/45)⇒p=178,1333
     p=178
jep=[(5/9)*(1-5/9)*2/5]*t⇒jep=[(5/9)*8/45]*1002
jep=8/81*1002 ⇒jep=98,96296 ⇒jep=99
. total dos demais feirantes (d)
  t=j+p+d
1002=557+178-d ⇒d=1002-557-178 ⇒d=445-178 ⇒d=227

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