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2013-05-21T12:20:02-03:00

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Olá, Aninha.

 

Como 135º = 90º + 45º, vamos utilizar as fórmulas do seno da soma e do cosseno da soma.

 

Fórmulas:

 

\begin{cases}\sin (a + b) = \sin a \cdot \cos b + \sin b \cdot \cos a \\ \cos(a+b)=\cos a \cdot \cos b - \sin a \cdot \sin b\end{cases}

 

 

\sin135\º=\sin(90\º+45\º)=\sin90\º\cos45\º+\sin45\º\underbrace{\cos90\º}_{=0}=\\=1\cdot\frac{\sqrt2}2=\boxed{\frac{\sqrt2}2}

 

 

\cos(90\º+45\º)=\underbrace{\cos 90\º}_{=0} \cdot \cos 45\º - \sin 90\º \cdot \sin 45\º=-1 \cdot \frac{\sqrt2}2=\\= \boxed{-\frac{\sqrt2}2}

 

 

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