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2013-05-21T14:19:33-03:00

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Olá Taian!!!

 

Podemos calcular o valor do Computador hoje , sabendo que hoje T=0 .

 

V=2000.(0,75)^t     para t=0

 

V=2000.(0,75)^0

 

V=2000.1

 

\boxed{V=2000}   valor atual do computador.

 

 

Então

Como desejamos saber quando ele valerá metade  do que vale hoje devemos considerar que se hoje ele tiver um valor 2000  passado algum tempo seu valor será 1000.

 

Vamos substituir  V=1000 na equação dada:

 

V=2000.(0,75)^t     para V=1000

 

1000=2000.(0,75)^t

 

\frac{1000}{2000}=(0,75)^t    simplificando temos:

 

\frac{1}{2}=(0,75)^t   aplicando LOG  dos  dois lados da equação

 

 Log(0,5)=Log(0,75)^t    aplicando a propriedade do Log da potência

 

 Log(0,5)=t.Log(0,75) 

 

 \frac{Log(0,5)}{Log(0,75)}=t  substituindo os valores dados

 

 t=\frac{-0,3010}{-0,1249}

 

t=2,41 anos

 

aproximadamente

 

\large{\boxed{\boxed{t=2\ anos\ e\ 5\ meses}}}

 

 

espero ter ajudado!!!