Respostas

2014-03-22T19:42:29-03:00
I) Antes de mais nada vamos descobrir qual a razão dessa PA, só pegar a diferença entre termos consecutivos:

r=\frac{9x}{10}-\frac{7x}{10}\Rightarrow \boxed{r=\frac{2x}{10}}

Também podemos "dar uma melhorada" no a_1, para que ele tenha denominador 10, pra facilitar os cálculos; teríamos que a_1=\frac{5x}{10}.

ii) Agora que temos a razão e o primeiro termo podemos descobrir o número de termos dessa PA, a partir da fórmula do termo geral:

a_n=a_1+r(n-1)\Rightarrow \frac{17x}{10}=\frac{5x}{10}+\frac{2x}{10}(n-1) \ {*\frac{10}{x}\atop\Rightarrow} \ 17=5+2(n-1) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2(n-1)=12 \Rightarrow n-1=6 \Rightarrow \boxed{n=7}

iii) Temos tudo que precisamos: a_1, \ a_n \ \mathrm{e} \ n. Aplicando esses valores na fórmula da soma dos termos da PA temos:

S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2} \Rightarrow 2.462=7\left( \frac{5x}{10}+\frac{17x}{10}\right) \Rightarrow 2.66=\frac{22x}{10} \Rightarrow \boxed{\boxed{x=60}}
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haa pdc vlw
Felipe sabe aquela parte que vc vai achar o a_n?? o que vc faz para cancelar o x?
Dividi ambos os membros por x
ha é msm
vlw